Aufgrund einer Frage vom
Jörg habe ich mich diese Woche mit Wahrscheinlichkeiten beschäftigt.
Die Wahrscheinlichkeit, im Lotto sechs richtige zu haben. (Die triviale Variante.)
Die Wahrscheinlichkeit, dass die erste gezogene Kugel richtig ist, beträgt 6/49.
Die Wahrscheinlichkeit, dass dann auch die zweite gezogene Kugel richtig ist, beträgt 5/48.
Die Wahrscheinlichkeit, dass dann auch die dritte gezogene Kugel richtig ist, beträgt 4/47.
Die Wahrscheinlichkeit, dass alle 6 gezogenen Kugeln richtig sind, beträgt dann 6/49 · 5/48 · 4/47 · 3/46 · 2/45 · 1/44 = 1/13983816.
Also
1 : 13.983.816 [
1]
Bessere Variante:
Die Wahrscheinlichkeit, innerhalb eines Jahres sechs richtige Im Lotto zu haben.
Jährlich tippen um die 400 Menschen in Deutschland sechs Richtige. [
2]
In Deutschland gibt es ca. 81.796.000 Einwohner. [
3]
also 400 : 81.796.000 oder
1 : 204.490
Im Vergleich:
Die Wahrscheinlichkeit, innerhalb eines Jahres in Deutschland bei einem Verkehrsunfall zu sterben.
In Deutschland starben 2011 3.991 Menschen bei einem Verkehrsunfall. [
4]
3.991 : 81.796.000 oder
1 : 20.495.
Es ist also ziemlich genau zehn mal so wahrscheinlich, innerhalb eines Jahres bei einem Verkehrsunfall zu sterben, als sechs richtige im Lotto zu haben.
Quellen:
1.
http://www.brefeld.homepage.t-online.de/stochastik-formeln.html
2.
http://de.wikipedia.org/wiki/Million%C3%A4r#Lotto-Million.C3.A4re
3.
http://www.statistik-portal.de/Statistik-Portal/de_zs01_bund.asp
4.
http://de.wikipedia.org/wiki/Verkehrstod#Deutschland